1. Математика
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл


Найти неопределенный интеграл

AlexaKim04 AlexaKim04    2   26.06.2021 13:59    0

Ответы
alex20294 alex20294  26.06.2021 14:00

d (да, там пропущен натуральный логарифм)

Пошаговое объяснение:

\int {\frac{dx}{\sqrt{x} +\sqrt[4]{x} } } \, =\begin{Vmatrix} x=t^4\\dx=4t^3dt\end{Vmatrix}=4\int {\frac{t^3dt}{t^2+t} } \, =4\int {\frac{t^2}{t+1} } \, dt=\\4\int {(t-1+\frac{1}{t+1}) } \, dt =4\int {(t-1)} \, dt +4\int {\frac{d(t+1)}{t+1} } \, =\\4\frac{t^2}{2} -4t+4 \ln |t+1| +C=2t^2-4t+4 \ln |t+1 | +C=\\2(\sqrt[4]{x} )^2-4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C=2\sqrt{x} -4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nshexovceva18 nshexovceva18  24.07.2019 20:30
Решите уравнение 0,19z-0,12z+0,33z-1,92 если z=8,2...
Eazyeazy Eazyeazy  24.07.2019 20:30
1)раскройте скобки -47,4+(15,9-27,,1+15,3) 2) выражение 2*(5а-4)-6*(4а+-18). 3) решите уравнение 0,6*(1-2х)-0,5*(3х+2)=5,27 4)найдите корни уравнения |5x-8|*(4x+5,6)=0...
Ангелина111011 Ангелина111011  24.07.2019 20:30
Водну столовую 5 одинаковых ящиков фруктов в другую 2 таких же ящиков в первую столовую на 24 килограммов фруктов больше чем во втором сколько килограммов фруктов в каждую...
Danyaizbanu Danyaizbanu  24.07.2019 20:30
Начерти прямоугольник пример которого равен 200 мм ,а длина одной стороны в 3 раза больше,чем длина другой стороны реши без уравнения...
tatyanakhmelev tatyanakhmelev  24.07.2019 20:30
Решите пропорцыю ; а) икс/12=0,3/0,4...
karachevamaria4 karachevamaria4  24.07.2019 20:30
Умамы было 900 руб. она купила 6 мотков белой шерсти по 65 руб. и 3 водка сиреневой 688 рублей сколько денег осталось у мамы...
dimanichaev799 dimanichaev799  24.07.2019 20:30
Бригада рабочих заасфальтировала дорогу длиной 1 км 500 м за 3 дня. за сколько дней эта бригада заасфальтирует шоссе длиной 12 км с какой скоростью должна работать бригада,...
lanadanelianlana lanadanelianlana  24.07.2019 20:30
Решите примеры столбиком.91375: 43,243144: 72,351456: 84....
1SoFi1 1SoFi1  24.07.2019 20:30
Проверте , можно ли составивить пропорцыю из чисел 4,9,12 и 27...
ирт3 ирт3  24.07.2019 20:30
Как решить 25,9632: 4,32 в столбик? !...

Популярные вопросы