1. Математика
  2. Найти неопределенный

Найти неопределенный интеграл


Найти неопределенный интеграл

pro63 pro63    2   14.04.2021 11:41    0

Ответы
арсюха6 арсюха6  14.05.2021 12:42

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int {\frac{5x-3}{(x^2+3)(x+5)} } \, dx =\int {\bigg (\frac{x}{x^2+3}-\frac{x}{x+5}\bigg ) } \, dx =

замена переменных для первого и второго интегралов

\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}1 \quad integral\\u=x^2+3\\du=2xdx\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}2 \quad integral\\s=x+5\\ds=dx\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int{\frac{1}{u} } \, du - \int {\frac{1}{s} } \, ds=

\displaystyle =\frac{1}{2} ln(u) - ln(s) +C=\frac{1}{2} ln(x^2+3) - ln(x+5) +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maxmax41 maxmax41  10.04.2020 11:24
Сколько будет |х-1|=2 решите...
naivnaya08 naivnaya08  10.04.2020 11:24
нужно найти ПРОЦЕНТ от ЧИСЛА ​...
Owslalien Owslalien  10.04.2020 11:24
На рисунку точка O- центр кола, BC-дотична до кола. ACB=38 градусів Знайдіть кут BAC​...
mika181minecrafMilka mika181minecrafMilka  10.04.2020 11:24
Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна –8,5 и a1 =12,3 . Найдите сумму первых семи её членов....
0004556189 0004556189  10.04.2020 11:24
В ∆АВС сторони АВ = 4 см, АС = 4√3 см, ∠С = 30°. Знайти ∠В....
winnikrolikov winnikrolikov  10.04.2020 11:24
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, если цифры в записи числа не повторяются?​...
данна16 данна16  10.04.2020 11:24
Complete these questions using the correct form of the verb have (Present Simple). You should use do/does and the variant of the verb have ....
sonalazaryan sonalazaryan  10.04.2020 11:24
-3(4+8)=-12-24 это правильное раскрытие скобок?...
olyabat olyabat  10.04.2020 11:25
8A m- 16 An + 12 a = Вынесите за скобки общий множитель...
Vinner0508 Vinner0508  10.04.2020 11:25
Определите крень уравнения - 100х=6​...

Популярные вопросы