1. Математика
  2. Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы


Найти неопределенные интегралы

12СоловьёваАнна 12СоловьёваАнна    2   24.12.2020 21:54    3

Ответы
Aleksey20052801 Aleksey20052801  23.01.2021 21:55

1.

\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C

2.

\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C

3.

\int\limits2x {e}^{3x} dx \\

По частям:

U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}

UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jjiki jjiki  09.08.2019 07:20
Вцеху работает 7 мужчин и 5 женщин.по табельным номерам отобрали три человека.найти вероятность того ,что все они одного пола....
Ulysses228 Ulysses228  09.08.2019 07:20
Дачник иванов составил таблицу , в которой в килограммах отобразил урожай плодовых деревьев . собранный с участка за три года. используя эти данные, ответь на вопросы. таблица...
dkrechetov85 dkrechetov85  09.08.2019 07:20
Составь по каждому рисунку пример и соедини его с ответом...
rom252 rom252  09.08.2019 07:20
Найди сторону прямоугольника если известно, что s=360см в квадрате, а вторая сторона 90 см. тут надо...
Ghdgfhs Ghdgfhs  09.08.2019 07:20
Впериод обучения грамоте нельзя ставить оценку в почему как учитель может поощрить старания ученика...
A1mSh1k A1mSh1k  09.08.2019 07:20
Запиши все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен 29. (числа записывай в возрастающем порядке, без промежутков, отделяя...
2407arinka 2407arinka  09.08.2019 07:20
Нужно решить купили лук неизвестно продали утром 22 кг вечером 28 кг осталось 20кг нужно узнать сколько всего купили лука...
Лиля177 Лиля177  09.08.2019 07:20
Редакцiя отримала 60 словникiв i 98 довiдникiв, якi порiвну подiлили мiж працiвниками . сiльки працiвникiв у редакцiэ?...
Шkolnitsa Шkolnitsa  09.08.2019 07:20
На отец с сыном поймали 15 рыбок. сколько поймал сын, если отец поймал больше сына на 3 рыбки?...
mitya0558dima1096 mitya0558dima1096  09.08.2019 07:20
Доярка надоила 274 л молока,36 л молока она отдала телятам,а остаток разлила в 7 бидонов поровну.сколько литров молока вмещает один бидон?...

Популярные вопросы