1. Математика
  2. Найти наименьший положительный

Найти наименьший положительный корень уровнения sin^4x+cos^4x=sin x*cos x

Denchik15070 Denchik15070    2   31.07.2019 15:30    0

Ответы
TheSpace TheSpace  25.08.2020 17:25
(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=sinxcosx \\ 2sin^2xcos^2x+sinxcosx=1 \\ 
sinxcosx=t \\ 
2t^2+t-1=0 \\ 
t=-1 ;t=1/2 \\ sinxcosx=-1 \ \textless \ -\ \textgreater \ sin2x=-2 \\ 
sinxcosx=1/2 \ \textless \ -\ \textgreater \ sin2x=1





В первом случае решений нет, во втором x=pi/4+pi*n, n ∈ Z.
Наименьший положительный корень - pi/4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
slyzova1 slyzova1  29.08.2019 09:00
Вмагазин 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки печенья. сколько денег выручит магазин от продажы этого печенья, если одна пачка печенья стоит 32 к.?...
Okama Okama  29.08.2019 09:00
Кусок сплава меди с оловом весом 2 кг содержит 45% меди . сколько чистого олова надо прибавить к этому куску ,чтобы получившийся новый сплав имел 40 % меди? с подробным решением...
KeselMeme KeselMeme  29.08.2019 09:00
Какие обязанности имеешь ты в своей семье...
shcukinalena shcukinalena  29.08.2019 09:00
Вчера туристический автобус проехал 120 км а сегодня на 40 км больше сколько километров проехал туристический автобус за 2 дня ?...
tari123456 tari123456  29.08.2019 09:00
13. после строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд...
agexmambo agexmambo  29.08.2019 09:00
Найдите значение выражения (0,9464: (3,5×0,13)+3,92)×0,18....
hihok hihok  29.08.2019 09:00
Петя задумал число удвоил его результат увеличил на 10 и получил 22 какое число он задумал ?...
Yuska11 Yuska11  29.08.2019 09:00
Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч.скорость течения 2,8 км/ч. найдите расстояние, которое пройдет теплоход против течения за 40 минут....
fedarmo fedarmo  29.08.2019 09:00
Взоопарке живут 36 фламинго ,а пингвинов в 4 разв меньше ,чем фламинго .сколько всего пингвинов и фламинго живут в ?...
Uqqt Uqqt  29.08.2019 09:00
Песня едет на роликовых коньках со скоростью 10 км в час на сколько ему нужно увеличить скорость чтобы минуту на каждом километре запишите решение и ответ...

Популярные вопросы