Найти наименьший периметр прямоугольника, площадь которого равна 169 см².

S=а*в 
пусть а=х см, тогда в =169/х см 
Р=2*(а+в). Р=2*(х+169/х)
наибольшее и наименьшее значения функции находим в критических (стационарных) точках
Р'= (2*(x+169/x))'=2*(x+169/x)' =2*(1-169/x²)
P'=0, 2*(1-169/x²)=0, 1-169/x²=0, x²-169=0, x=√169,  x=13
a=13 см, в=169/13=13 см
Р=2*(13+13)=52см