1. Математика
  2. Найти наименьший корень тригонометрического

Найти наименьший корень тригонометрического уравнения. - наименьший на промежутке [π; 2π] корень уравнения , тогда равен 1) 1 2) 3) 0 4) 5) -1

asiraz03 asiraz03    2   01.07.2019 12:10    0

Ответы
ludmillychka ludmillychka  02.10.2020 17:27
\sin (\frac{\pi}{2}+3x) + \sin (9x+2)=0 \\ \\ 2 \sin (\frac{\frac{\pi}{2}+3x+9x+2}{2}) \cdot \cos (\frac{\frac{\pi}{2}+3x - 9x -2}{2})=0 \\ \\ 2 \sin (\frac{\pi}{4}+6x+1) \cdot \cos (\frac{\pi}{4}-3x -1)=0 \\ \\ \sin (6x+\frac{\pi}{4}+1) \cdot \cos (3x - \frac{\pi}{4} +1)=0 \\ \\ \sin (6x+\frac{\pi}{4}+1)=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \cos (3x - \frac{\pi}{4} +1)=0 \\ \\ 6x+\frac{\pi}{4}+1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ \ \ 3x - \frac{\pi}{4} +1=\frac{\pi}{2}+\pi k, \ k \in Z

\\ \\ 6x=-\frac{\pi}{4}-1 + \pi n , \ n \in Z; \ \ \ \ \ 3x =\frac{3\pi}{4} -1+\pi k, \ k \in Z \\ \\ x=-\frac{\pi}{24} - \frac{1}{6} + \frac{\pi n}{6} , \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ x =\frac{\pi}{4}- \frac{1}{3}+\frac{\pi k}{3}, \ k \in Z \\ \\ n=7: \ \ -\frac{\pi}{24} + \frac{7\pi}{6} - \frac{1}{6} =\frac{27\pi}{24}-\frac{1}{6}=\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) \\ \\ k=3 : \ \ \frac{\pi}{4}+\pi -\frac{1}{3}=\frac{5 \pi}{4}- \frac{1}{3}=\frac{1}{12} \cdot (15 \pi -4)=\frac{1}{24} \cdot (30 \pi -8)

\boxed{\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) } \ \textless \ \frac{1}{24} \cdot (30 \pi -8) \\ \\ \sin(2 \cdot (\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) )+\frac{1}{3}) =\sin(\frac{27 \pi}{12} -\frac{4}{12}+\frac{1}{3}) =\sin(\frac{9 \pi}{4} -\frac{1}{3}+\frac{1}{3})=\\ \\ = \sin\frac{9 \pi}{4} = \sin(2 \pi+\frac{\pi}{4})=\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}

ответ: 2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
runeto runeto  05.07.2019 22:40
Сколько из следующих чисел уменьшатся,если их прочитать справа налево 1991,2323,2121,2222,3131,2332,5252...
garkachev20031 garkachev20031  05.07.2019 22:40
На выставке было 6 рисунков из 4 а класса ,а рисунков из 4 б в 2 раза больше . сколько было на выставке рисунков учеников из 4б класса?...
денисдениска денисдениска  05.07.2019 22:40
Шырина-1400(см) длина 1800(см) высота- 45(см) сколько это кубометров?...
Вettу Вettу  05.07.2019 22:40
Составить пояснение или схему. за булочку надо было заплатить? рублей.мальчик дал 15 руб.сколько он получит сдачи? дополни условие таким числом,что бы в ответе получилось...
anghelina1 anghelina1  05.07.2019 22:40
Сравните число а и b если 1/7 части числа а , а 1/12 части числа b равно 4...
adv00 adv00  05.07.2019 22:40
Найдите уравнение прямой соединяющей центры окружностей x^2+y^2=8x и x^2+y^2=6y...
ymniupisos ymniupisos  05.07.2019 22:40
Разделите число 5,2в отношении 4: 9: 13...
St1mx15 St1mx15  05.07.2019 22:40
Ваня,юра,игорь,рома сыграли между собой по одной партии в шахматы.первые три мальчика все партии между собой сыграли вничью.как распределились между ними места в этом соревновании,если...
глупыйенот глупыйенот  05.07.2019 22:40
1часть,моро,страница 51,как называется фигура...
даданет даданет  05.07.2019 22:40
Начерти ломаную из трех звеньев так, чтобы конец среднего звена совпал с началом первого. какая почилась фигура?...

Популярные вопросы