1. Математика
  2. Найти наименьшее значение y=log4

Найти наименьшее значение y=log4 (x^2-6x+17)

Queen2221 Queen2221    3   14.07.2020 07:11    4

Ответы
тигрц28 тигрц28  15.10.2020 15:21

ответ: 1,5.

Пошаговое объяснение:

Так как log_4(x) - монотонно возрастающая функция, то наименьшее значение ymin функция y=log_4(x²-6*x+17) принимает при наименьшем значении выражения x²-6*x+17. А так как x²-6*x+17=(x-3)²+8, то отсюда следует, что наименьшее значение этого выражения равно 8 и тогда ymin=log_4(8)=1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
сулейбанова сулейбанова  15.10.2020 15:21

y=log_4(x^2-6x+17)\\\\y'=\dfrac{2x-6}{(x^2-6x+17)\cdot ln4}=\dfrac{2(x-3)}{(x^2-6x+17)\cdot ln4}=0\ \ \ \to \ \ \ x=3\ , \\\\\\x^2-6x+170\ \ pri\ \ x\in R\ ,\ tak\ kak\ \ D/4=-8lne=1\\\\\\znaki\ y':\ \ \ ---(3)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \searrow \ \ (3)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad min\\x_{min}=3\ \ ,\\\\y_{min}=y(3)=log_4(9-18+17)=log_48=log_{2^2}2^3=\dfrac{3}{2}=\boxed {\ 1,5\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anny2404 Anny2404  23.05.2019 10:40
По состоянию на 2008 год в россии был 141 природный заповедник и национальный парк. сколько в россии природных заповедников и национальных парков если заповедников...
LoVeR789 LoVeR789  23.05.2019 10:40
1.8*(4-2a)+0.4a-6.2 решите уравнение при а равным 5/32 пять тридцать вторых, а не пять целых 32 десятые....
sxxaaa sxxaaa  23.05.2019 10:40
Делимое в 3 раза больше делителя.чему равно частное?...
krasnuykkisa krasnuykkisa  23.05.2019 10:40
Mf=43см, me=26см, ke=18см.найдите длины отрезков mk, ef...
katyastulova23 katyastulova23  23.05.2019 10:40
Одна сказка занимала 40 стр а другая на 20 страниц больше.поставь вопрос так чтобы решалась двумя действиями и реши ее...
chistikpozitiv chistikpozitiv  23.05.2019 10:40
Решить пример по действиям 800700-32415: 3...
Сплткнлттаа Сплткнлттаа  23.05.2019 10:40
Поставь скобки в выражении 53-3х9+4х6...
Starfire234 Starfire234  23.05.2019 10:40
Найди значения выражений а)84 • 703 - 312 + 72640 : (40: 5) + 3009 • 240= б)2980 • (423+168) - (57•17-209) • 6 : 3 + 533700 : 9=...
arioom arioom  23.05.2019 10:40
Как решить токой пример я жетупой 2+2 7+1 подскожи я ужев восьмом класе но не понемаю...
ananas2106 ananas2106  23.05.2019 10:40
Уменьшаемое85.вычетаемое-произведение чисел 7 и 8...

Популярные вопросы