Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2

График функции у = х² - 6х + 2 - парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, наименьшее значение данная функция достигает в вершине параболы.

Итак, -7 - наименьшее значение функции.
ответ: -7.

Найдем производную функции и прировняем к нулю
у'=2х-6
2х-6=0
2х=6
х=3 точка экстремума,
если х<3, то у'<0 и при хє(-∞;3) функция убывает, если х>3, то у'>0 и на хє(3;+∞) функция возрастает, а это значит, что х=3 это точка минимума, значит
у{min}=y(3)=3²-6*3+2=9-18+2=-7