Найти наименьшее значение функции

Пошаговое объяснение:

f(1)= (1²+25):1=26

f(5)= (5²+25):5=10

f(10)= (10²+25):10=12,5

y наим.=10

Пошаговое объяснение:

наименьшее значение функции на промежутке ищется с производной.

сначала посмотрим, есть ли на заданном промежутке точки экстремума

для существования точек экстремума необходимо, чтобы

f'(x) = 0

значение -5 нам не подходит - не входит в наш промежуток. ну и ладно, его не рассматриваем

смотрим точку х₀ = 5

f(5) = 10

смотрим на концах отрезка

f(1) = 26

f(10) = 12,5

на промежутке [1;10]   функция достигает минимума в точке х₀ = 5

f(5) = 10