Найти наибольшее значение функции f(x)=x3+6x2+9x+2 на отрезке [-4;-2]

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³+6x²+9x+2

f'(x)=3x²+12x+9

3x²+12x+9=0

D=12²-4*3*9=144-108=36

x₁=(-12+6):6= -1  не принадлежит отрезку [-4;-2]

x₂=(-12-6):6= -3

f(-4)=(-4)³+6(-4)²+9*(-4)+2= -74

f(-3)=(-3)³+6(-3)²+9*(-3)+2= 2

f(-2)=(-2)³+6(-2)²+9*(-2)+2= 0

у=2 - это наибольшее значение функции на отрезке [-4;-2] .