1. Математика
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функцию на границах области и на угловых точках) напишите подробное решение

копытирина копытирина    3   01.10.2019 02:40    0

Ответы
валерия821 валерия821  02.09.2020 13:23

\begin{cases}z'_x=2x-2y-2=0\\z'_y=-2x+5y=0\end{cases}\\x=y+1\\-2y-2+5y=0\\3y=2\\y=\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ x=1\frac{2}{3}

Данная точка входит в область D, поэтому находим значение в точке.

z=\frac{25}{9}-\frac{20}{9}+\frac{10}{9}-\frac{30}{9}=-\frac{15}{9}

Теперь проверяем границы.

AB:\\x=0;0\leq y\leq2\\z=2,5y^2\\z'=5y=0\\y=0\\z(0;0)=0\ ;z(0;2)=10\\BC:\\y=2;0\leq x\leq2\\z=x^2-6x+10\\z'=2x-4=0\\x=2\\z(0;2)=10\ ;z(2;2)=2\\CD:\\x=2;0\leq y\leq2\\z=-4y+2,5y^2\\z'=-4+5y=0\\y=\frac{4}{5}\\z(2;0)=0\ ;z(2;\frac{4}{5})=-\frac{8}{5}\ ;z(2;2)=2\\AD:\\y=0;0\leq x\leq2\\z=x^2-2x\\z'=2x-2=0\\x=1\\z(0;0)=0\ ;z(1;0)=-1\ ;z(2;0)=0\\\\z_{max}=10\ (0;2)\\z_{min}=-\frac{15}{9}\ (\frac{5}{3};\frac{2}{3})


Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функц
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kutcaki kutcaki  07.12.2020 15:26
2. Вычислите, используя законы умножения:10,24 (-1,05)+(-4,67) (-205)​...
lolipop310 lolipop310  07.12.2020 15:26
50 км/ч сколько в м/мин и м/сТак же с 70,90 и 110 км /чОчень надо...
Vasyliev Vasyliev  07.12.2020 15:26
Остались вопросы? Скорость лодки по течению реки равна 21 1/5 км/ч, а скорость течения - 1 1/4. Найдите скорость лодки против течения...
Zaika14102001 Zaika14102001  07.12.2020 15:26
(30)неправильная3. Из дробей2. 7. 85 6 11BUITIHIIHTE:13​...
Женечка180510 Женечка180510  07.12.2020 15:25
Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 15,6 км.Скорость велосипелиста 12,5км/ч.Найдите скорость мотоциклиста если известно, что матацилист 25ч.​...
Qw135tgv245 Qw135tgv245  07.12.2020 15:25
Реши уравнение.ответ запиши в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.​...
Кашмамининагений Кашмамининагений  07.12.2020 15:24
Орнектерди манимен сайкестендир...
kabaramba kabaramba  07.12.2020 15:24
Длина прям.1целая 5/6,ширина -2 целых4/9.чему равна2/33часть площади прямоуг.?...
НЕЗНАЙКА123987 НЕЗНАЙКА123987  07.12.2020 15:24
Побудувати графік функції застосувати перетворення y=2+√x+4...
asjadorn asjadorn  07.12.2020 15:24
Які функції у готичних храмах виконували вітражі? Що ви дізналися про готичну книжкову мініатюру? Які риси були притаманні готичній моді? . Охарактеризуйте театральне та музичне...

Популярные вопросы