Найти наибольшее и наименьшее значение функций f(x) = 3+8x-x^2 на [2; 5]

Question

Математика: Найти наибольшее и наименьшее значение функций f(x) = 3+8x-x^2 на [2; 5]

SASHEKA · Answer

1. Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2

ответ:1