Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x3+3x2-72x+90 на отрезке [-4; 5]

Хорошо, давайте решим задачу вместе.

Для начала, нам нужно найти значения функции f(x) на концах отрезка [-4; 5]. Затем мы сравним эти значения, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на данном отрезке.

1. Найдём значение функции на левом конце отрезка, т.е. при x = -4:
f(-4) = (-4)^3 + 3*(-4)^2 - 72*(-4) + 90
= -64 + 48 + 288 + 90
= 362

2. Теперь найдём значение функции на правом конце отрезка, т.е. при x = 5:
f(5) = (5)^3 + 3*(5)^2 - 72*(5) + 90
= 125 + 75 - 360 + 90
= -70

Обратите внимание, что мы не нашли точное значение, а округлили его до ближайшего целого числа.

3. Итак, мы получили, что f(-4) = 362 и f(5) = -70. Теперь сравним эти значения.

Наименьшим значением функции на отрезке [-4; 5] является -70, а наибольшим значением - 362.

Ответ: Наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-4; 5] составляет -70, а наибольшее значение - 362.