Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a,b] f(x) = x^3-3x^2+6-2, [-1,1]

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Необходимо найти значения функции в точках екстремума и на концах отрезка

Найдем точки екстремума

f(x) = x^3-3x^2+6х-2,

f'(x) =3х^2-6х+6

f'(x) =0 → 3х^2-6х+6=0. :3

х^2-3х+3=0

Дискриминант <0 → функция не имеет екстремумов и так как f'(x) >0, то f(x) возрастает → в точке х=-+ будем иметь наименьшее значение, а в х=1 наибольшее

f(-1)=-1-3-6+2=-8

f(1)=3-3+6-2=4