1. Математика
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/2x^2 - 1/3x^3 на промежутке [1; 3]

absde91 absde91    2   23.05.2019 22:30    2

Ответы
sashka2006123 sashka2006123  19.06.2020 17:54
F' (x)=x-x^2
x-x^2=0\\\
x(1-x)=0\\\
x=0 \ \ \ \ x=1
x=0  в промежуток не входит, значит наибольшее и наименьшее значение функции будут на концах промежутка
f(1)=\frac{1}{2}*1^2 -\frac{1}{3}*1^3=\frac{1}{2} -\frac{1}{3}=\frac{1}{6}
f(3)=\frac{1}{2}*3^2 -\frac{1}{3}*3^3=\frac{1}{2}*9 -\frac{1}{3}*27=4\frac{1}{2} -9=-4\frac{1}{2}
наибольшее значение функции f(1)=\frac{1}{6}
наименьшее значение функции f(3)=-4\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Светланка193 Светланка193  28.04.2020 15:46
Вибрати лінійні функції 1) у= 3х^2- 5х, 2) у= -7 +2х, 3 ) у= -2/х +7, 4) у= х/4 +2 *4) у= х/4 +22) у= -7 + 2х1) у= 3х^2- 5х3 ) у= -2/х +7​...
niktikhonov19 niktikhonov19  28.04.2020 15:46
Найдите число если 0.2 его равны 4.6...
natasha20042 natasha20042  28.04.2020 15:46
сделайте задачу б, 5 и желательно 6ю...
dia207 dia207  28.04.2020 15:46
В бассейн ходит 320 человек. Из них с 20 до 30 лет 38%, с 30 до 40 лет - 44%, а остальные старше 50 лет. Сколько человек ходит в бассейн в возрасте старше 50 лет...
ANNAAFANASYEVA1 ANNAAFANASYEVA1  28.04.2020 15:46
РЕШИТЕ КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, 1) Решением неравенства 4x−3x^2−11 0 является: x∈(0;+∞) x∈∅ x∈(−∞;0) x∈R 2) Решения данного квадратного неравенства x2−6x −5 — это...
нануша456 нануша456  28.04.2020 15:46
Розв язати рівняння дороби 1) 5/6х+16=1/3х+6​...
anod7936 anod7936  28.04.2020 15:49
Розв язати рівняння дороги 1) 5/6х+16=1/3х+6​...
cherepd2005 cherepd2005  28.04.2020 15:50
В школе 900 учеников, среди них 576 девочек (девочки). Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?...
matvejp816 matvejp816  28.04.2020 15:50
По сведениям университетской приёмной комиссии, процент поступающих, верно решивших все задачи на письменном экзамене по математике, практически постоянен за последние...
ErikaKrass ErikaKrass  11.03.2022 21:01
Найдите производные функции у=(5х+1)(3х²-2)...

Популярные вопросы