1. Математика
  2. Найти наибольшее и наеменьшее

Найти наибольшее и наеменьшее значение функции
f(x) =x^3 - 2x^2 +x+3
На отрезке [-1;2]

mingazovn mingazovn    3   18.06.2021 11:35    1

Ответы
Masha7698755g Masha7698755g  18.07.2021 11:48

f(x) =x^3 - 2x^2 +x+3\\ f'(x) =3x^2 - 4x+1

3x^2 - 4x+1=0\\D=16-12=4\\x_1=\frac{4+2}{6}=1\\ x_2=\frac{4-2}{6}=\frac{1}{3} \\

Оба корня принадлежат промежутку. Подставим их в уравнение функции

(-1)^3 - 2(-1)^2 +(-1)+3=-1-2-1+3=-1 - наименьшее значение

1^3 - 2*1^2 +1+3=1-2+1+3=3

2^3 - 2*2^2 +2+3=8-8+2+3=5 - наибольшее значение

(\frac{1}{3} )^3 - 2*(\frac{1}{3} )^2 +\frac{1}{3} +3=\frac{1}{27} -\frac{2}{9} +\frac{1}{3} +3=\frac{1-6+9}{27} +3=3\frac{4}{27}

ответ: Наибольшее 5, наименьшее -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kathrione Kathrione  22.04.2021 17:08
Грузчики планировали разгрузить некоторое количество ящиков за 8 часов, однако они справились с работой на 1 час раньше., так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем...
hohotuchka hohotuchka  22.04.2021 17:09
Найдите обьем прямоугольного с ребрами:а) 1м, 2дм,3м;б)2м,3дм,1,5дм.​...
девочкаксюша девочкаксюша  22.04.2021 17:10
АВ и СD, являясь отрезками одинаковой длины, расположены по одну сто- рону от прямой, содержащей отрезок BD, и перпендикулярны ему. Если известно, что расстояние между точками...
nadjanikiforovp0bx40 nadjanikiforovp0bx40  22.04.2021 17:10
(x+1)^4+(x-3)^4=32 п0м0гИтИ​...
980sveta 980sveta  22.04.2021 17:10
Луч MN делит прямой угол CMD на два угла CMN и NMD найдите градусную меру угла CMN если угол NMD составляет 0,8 часть угола CMD​...
irynafurmanets irynafurmanets  22.04.2021 17:10
3. Дано комплексное число 1) Записать число комплексное число Z в алгебраической форме;2) записать число Z в тригонометрической и показательной формах;3) вычислить надо расписать...
shopiakprod shopiakprod  22.04.2021 17:11
Доказать равномерную сходимость функциональных рядов и указать интервалы, на которых они выполняются...
Крекир Крекир  22.04.2021 17:12
срез по математике пятый класс смотри​...
TretyakovaUlyana TretyakovaUlyana  22.04.2021 17:12
Решите уравнения и проверьте ответы: X-2461=5364-1681; 6271-x=2347+257; 2356+x=3537+269; X-356=456+168. Образец; х-2461=5364-1681 х-2461=3683 х=3683+2461 Х=6144 6144-2461=5364-1681....
boglaevab boglaevab  08.04.2020 14:49
решить пример по действиям 1 пример 90 умножить на 5 плюс 900 разделить на 5 минус 45 разделить на 15 умножить на 10Как решить этот пример по действиям? второй пример720:9*6-(125+99):4...

Популярные вопросы