Найти множество значений функции y= -3 sin x +1

y∈[-2; 4]

Пошаговое объяснение:

y= -3 ·sin x +1

Функция sin x ограничена и -1≤ sin x ≤ 1 . Тогда -3≤ 3 ·sin x ≤ 3.

Поэтому наименьшее значение функции как разность достигается когда  3 · sin x достигает наибольшего значения и наибольшее значение функции достигается когда  3 · sin x достигает наименьшего  значения.

Наибольшее значение -3 · (-1) +1=4

Наименьшее значение -3 · 1 +1= -2