1. Математика
  2. Найти методом непосредственного

Найти методом непосредственного интегрирования. интеграл.(5cosx - 3x^2+1/x)dx интеграл (3x^8-x^5+x^4)/x^5 dx интеграл(6^x*3^(2x) - 4) dx интеграл((1/cos^2 x)+(1/sqrt1-x^2))dx интеграл dx/1+16x^2 интегрирование по частям. интеграл(x+5)cos xdx

NotSmartBoy NotSmartBoy    3   21.06.2019 05:20    1

Ответы
Yournick Yournick  02.10.2020 07:04
1.\;\int\left(5\cos x - 3x^2+\frac1x\right)dx=5\int\cos xdx-3\int x^2dx+\int\frac{dx}x=\\=5\sin x-x^3+\ln x+C\\\\2.\;\int\left(\frac{3x^8-x^5+x^4}{x^5}\right)dx=\int(3x^3-1+\frac1x)dx=3\int x^3dx-\int dx+\int\frac{dx}x=\\=\frac34x^4-x+\ln x+C\\\\3.\;\int(6^x\cdot3^{2x}-4)dx=\int((6\cdot3^2)^x-4)dx=\int(54^x-4)dx=\\=\int54^xdx-4\int dx=\frac{54^x}{\ln{54}}-4x+C

4.\;\int(\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sqrt{1-x^2}})dx=\int\frac{dx}{\cos^2x}-\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\sin x}{\cos x}-\arcsin x+C=\\=tgx-\arcsin x+C\\\\5.\;\int\frac{dx}{1+16x^2}=\int\frac{dx}{1+(4x)^2}=arctg4x+C\\\\6.\;\int(x+5)\cos xdx=\left(\begin{array}{cc}u=x+5&dv=\cos xdx\\du=dx&v=\sin x\end{array}\right)=u\cdot v-\int vdu=\\=(x+5)\cdot\sin x-\int\sin xdx=(x+5)\cdot\sin x+\cos x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ElizabetSnow ElizabetSnow  01.07.2019 16:20
Предметы которые нельзя изготовить только из растительных материалов так , чтобы они были полностью пригодными для использования 1.платье застегивающееся на пуговицы 2.горячее...
Hadeyac23 Hadeyac23  01.07.2019 16:20
Умеблевий магазин 53 столи і 32 шафи. за день продали 15 столів. на скільки менше стало шаф, ніж столів?...
Dima687464376 Dima687464376  01.07.2019 16:20
Для ремонта двух книг косте нужно 3 часа. сколько времени нужно для ремонта 4 книг? 6 книг? c книг?...
mehili mehili  01.07.2019 16:20
Найдите угол между векторами а (2; 2; 0) и b (0; 2; 2)....
ZMYVKA ZMYVKA  01.07.2019 16:20
1)стоимость проездного билета на месяц составляет 760 рублей а стоимость билета на одну поездку 22 рубля аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездок на сколько рублей больше...
Babetta51 Babetta51  01.07.2019 16:20
Вмашину погрузили 4мешка картофеля по 133кг в каждом ,а в другую -3 мешка по 15 кг . в какой машине картофеля меньше и на сколько ?...
Валентинаг8675597 Валентинаг8675597  01.07.2019 16:20
Из двух городов, расстояние между которыми 900 км отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. определить скорость каждого поезда, если первый вышел...
kurilen kurilen  01.07.2019 16:20
Периметр прямоугольника 140 мм. ширина прямоугольника составляет 2/5 его длины. найдите площадь прямоугольника....
vovazvyagin vovazvyagin  01.07.2019 16:20
Сумма трех чисел равна 75. первое число составляет 5/6 второго числа, третье - 1/4 второго. найдите каждое из этих трех чисел....
Ксюша7970 Ксюша7970  01.07.2019 16:20
Делаю летнюю тетрадь,запиши ещё несколько слов с такими же орфограммами буквами согласных 1.в конце слова 2.в середине слова 3.-здн- 4.-стн-...

Популярные вопросы