Найти математическое ожидание случайной величины Z=3X+4Y , если известны математические ожидания M(X)=2 и M(Y)=6.

Привет! Я могу помочь тебе решить эту задачу. Для начала, давай разберемся, что такое математическое ожидание случайной величины.

Математическое ожидание (M) случайной величины - это среднее значение, которое мы ожидаем получить при многократном проведении эксперимента. Оно позволяет нам оценить, в среднем, какое значение будет у случайной величины.

Теперь, чтобы найти математическое ожидание случайной величины Z=3X+4Y, мы можем использовать следующее свойство: если a и b - постоянные числа, а X и Y - случайные величины, то M(aX+bY)=aM(X)+bM(Y).

Применим это свойство к нашей задаче:

M(Z) = M(3X+4Y)

Теперь заменим X и Y их математическими ожиданиями, используя данные из условия задачи:

M(Z) = 3M(X) + 4M(Y)

M(Z) = 3 * 2 + 4 * 6

M(Z) = 6 + 24

M(Z) = 30

Итак, математическое ожидание случайной величины Z равно 30.

Я надеюсь, я смог объяснить тебе эту задачу понятно и подробно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!