1. Математика
  2. Найти максимальное и минимальное

Найти максимальное и минимальное значение функции y-sin^2(x)-x/2 на интервале [0,пи/2]

влад1922 влад1922    2   30.03.2019 04:00    0

Ответы
irina895 irina895  27.05.2020 15:35

 

 

Производная равна 0 в точках экстремума.

y' = 2 \sin x \cos x - \frac{1}{2} = \sin 2x - \frac{1}{2}

При x = \frac {\pi}{12}  и x = \frac {5\pi}{12}

производная равна 0

меньше первой точки производная отрицательна, между ними положительна, больше второй снова отрицательна

Значит первая - точка минимума, а вторая точка  - точка максимума

Значения в этих точках

\frac{4-2\sqrt{3}}{8} - \frac{\pi }{24}

\frac{4+2\sqrt{3}}{8} - \frac{5\pi }{24}

  

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
666666ник 666666ник  02.03.2021 20:01
Помагите с раскраской по математике...
Logicsmile007 Logicsmile007  02.03.2021 20:01
2) На клетчатом поле рядом с фигурой нарисуй прямоугольник, периметр которого на 4 см больше периметра данной фигуры. Впр по математике​...
rega1122 rega1122  02.03.2021 20:01
яким з перелічених виразів задається (ут)сума:2т28кг,1т5кг,5т4ц? 1)8,568т;2)8,73т3)8,433т;4)8,326т.​...
Omursinovaa03 Omursinovaa03  02.03.2021 20:00
из коробки шахмат случайно выпала одна фигура Какова вероятность того что эта фигура 1)белый король, 2)король, 3)конь,4)белая пешка,5)пешка,6)белая фигура, 7)не пешка,...
ancass ancass  02.03.2021 20:00
контрольная работа номер 4 рациональные числа решить 7,8,9, и 10 номер) только решите​...
alyvolkonskaya394638 alyvolkonskaya394638  02.03.2021 20:00
Дана функция y=x26. Общий вид данной функции: y=x2n+1y=x2n Выбери верное свойство данной функции:нечётнаяD(f)=(−∞;0]D(f)=(−∞;+∞)​...
Polina2050 Polina2050  02.03.2021 20:00
зайцы огораживают поля сеткой поле имеет вид равнобедренного треугольника с периметром 26м и боковой стороной 9 м Какая длина стороны основания треугольника...
pasha4431 pasha4431  02.03.2021 20:00
Какие 50 подряд идущих трёхзначных чисел можно выписать, чтобы среди них было ровно 8 чисел, кратных 7? Из квадрата 13 × 13 отрезали полоску размера 13 × k, которую...
сашапомогайка сашапомогайка  02.03.2021 19:59
Построить график значение функции, если значение аргумента равно:0.16, 64,1.44,3600 Формула:y=√x...
miaghtp01fmq miaghtp01fmq  02.03.2021 19:59
На окружности с центром в точке О взяли последовательно точки А, В, С так, что угол АОС равен 140⁰. Найдите градусную меру угла АВС....

Популярные вопросы