Математика: Найти log8 (9), если log12 (18) =a с подробным решением,)

Преобразуем вопрос, т.е. надо вычислить Преобразуем известное выражение: Отсюда следует, что Наконец, Значит, ...

Найти log8 (9), если log12 (18) =a с подробным решением,)

Ответы

rokivich 01.10.2020 07:12

Преобразуем вопрос, т.е. надо вычислить $log_89=\frac{log_29}{log_28}=\frac{log_23^2}{log_22^3}=\frac{2log_23}{3}=\frac{2}{3}log_23$

Преобразуем известное выражение:

$log_{12}18=\frac{log_218}{log_212}=\frac{1+2log_23}{2+log_23}=a$

Отсюда следует, что

$1+2log_23=a(2+log_23) \\\ log_23=\frac{2a-1}{2-a}$

Наконец,

$\frac{2}{3}log_23=\frac{2}{3}*\frac{2a-1}{2-a}=\frac{4a-2}{6-3a}$

Значит, $log_89=\frac{4a-2}{6-3a}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

shabanovkirillp02mew 13.06.2019 22:00

azamatyusupov 13.06.2019 21:50

Вставте пропущенные слова is или are 1) there...

Антон11111111112 13.06.2019 21:50

Почему одуванчика назвали одуванчик...

yaneyay929303 13.06.2019 21:50

Дeнис0309 13.06.2019 21:50

Найдите значение выражения: 2,5+(a-2 2/3),если a=4 5/6...

tarantilla 13.06.2019 21:50

elizamir808 13.06.2019 21:50

Написать сообщение о созвездие рыб для 5 класса...

AkameTop 13.06.2019 21:50

PisarenkoEV1 13.06.2019 21:50

Yaroslav2000000001 13.06.2019 21:50