1. Математика
  2. Найти lim(1+tg^2(sqrt(/(2*x))

Найти lim(1+tg^2(sqrt(/(2*x)) x-> 0 это по второму замечательному пределу, я полагаю. но смущает тангенс в сборник берман

Руфлер Руфлер    2   12.03.2019 12:26    0

Ответы
alinkaaa888 alinkaaa888  25.05.2020 00:50

Тангенс, как и синус, эквиваленитен аргументу при стремлении оного к нулю.

tgx ~ x, x->0

Ну а тангенс в квадрате к аргументу в квадрате.

Поэтому предел превращается в

{(1 + x)}^{ \frac{1}{2x} } = { ({(1 + x)}^{ \frac{1}{x} })}^{ \frac{1}{2} }

Ну в это уже.замечательный предел. Итого, получим

{e}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{e}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Доминат Доминат  10.04.2021 12:09
В первой урне 3 белых шарика и 0 черных шариков, во второй - 3 белых и 3 черных, в третьей - 2 белых и 3 черных. Наугад выбирается урна и из нее 2 шарика. Какова...
Кошка022 Кошка022  10.04.2021 12:13
Знайти значення виразу: 0,63:0,21+0,8*12,5...
1232815 1232815  10.04.2021 12:13
Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. 1) Найди площадь этого прямоугольника.ответ:2) Изобрази на рисунке прямоугольник, который...
bigzaur777 bigzaur777  10.04.2021 12:14
Знайти корінь рівняння: 7х+2х=3,528...
IlonaBilash24 IlonaBilash24  10.04.2021 12:15
Сколько добавить к 332шарам чтобы упаковать их в коробки по 12 штук​...
Znanija027 Znanija027  10.04.2021 12:15
В новый аквариум запустили 14 рыбок. Длина каждой рыбки от 4 см до 11 см. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.1) В аквариуме есть пять рыбок,...
SmileSmile321 SmileSmile321  10.04.2021 12:16
16. Продавец продает тетрадь с 25% прибылью за 80 тг. Если продавец повысит цену до90 тг, то сколько тенге прибыли он будетполучать с продажи одной тетради? ​...
ry564599 ry564599  10.04.2021 12:16
При запуске скин чейнджера вылезает ошибка...
gshshagag gshshagag  10.04.2021 12:19
Найти основание трапеции, если одно основание 14 дм, высота 16 дм и площадь трапеции 184дм2. ​...
karallisa karallisa  10.04.2021 12:19
Антон посортував 90 карток у 6пакетів за 3хв.Скільки карток Антон клав у 1 пакет за 1хв.Розв яжи задачу двома ....

Популярные вопросы