Найти критические точки f(x)=-x^3+x^2+x-3

1 и -1/3

Пошаговое объяснение:

Критические точки функции f(x) - это такие точки x₀, в которых f'(x₀)=0. Вычислим производную от функции f(x)= -x³+x²+x-3:

f'(x)= (-x³+x²+x-3)'= -3·x²+2·x+1

Теперь находим нули f'(x):

f'(x) = 0 ⇔ -3·x²+2·x+1=0

D=2²-4·(-3)·1=4+12=16=4²