Найти координаты вершины параболы, преобразовать уравнение параболы, построить график функции: у = х² + 2х + 2

Дана функция у = х² + 2х + 2, графиком которой есть парабола.

Общий вид такой функции y = ax² + bx + c.

Вершину параболы находим по формуле:

хо = -b/2a = -2/(2*1) = -1.

Выделим полный квадрат в уравнении.

у = (х² + 2*1*х + 1) - 1 + 2 = у = (х + 1)² + 1.

Это преобразование показывает, что график сдвинут влево на одну единицу и поднят вверх на 1.