Найти координаты вершины параболы и нули функции
у=-х²+12

Для нахождения координат вершины параболы и нулей функции у = -х² + 12, мы должны выполнить несколько шагов.

1. Найти координаты вершины параболы:
a) Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: х = - b / (2a), где а является коэффициентом при x², а b - коэффициентом при x, а - 1 в данном уравнении у = -х² + 12.

b) Заменим a и b в формуле: х = - 0 / (2 * (-1)) = 0 / (-2) = 0.

c) Теперь у нас есть координата горизонтальной оси вершины, х = 0. Чтобы найти координату вершины по оси у, мы подставим х = 0 в исходное уравнение параболы: у = -0² + 12 = 12.

Итак, координаты вершины параболы: (0, 12).

2. Найти нули функции:
Для того чтобы найти нули функции, мы должны найти значения х, при которых у = 0.

a) Заменим у в уравнении у = -х² + 12 на 0 и решим уравнение по x:

0 = -х² + 12

Приравняем правую часть уравнения к нулю:

х² - 12 = 0

b) Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или использования формулы для решения квадратного уравнения.

Проведём факторизацию:

(х - 4)(х + 3) = 0

c) Чтобы получить нули функции, установим каждый множитель равным нулю и решим каждое уравнение:

х - 4 = 0 или х + 3 = 0

Решая каждое уравнение получаем:

х = 4 или х = -3

Итак, нули функции: x = 4 и x = -3.

Итак, мы нашли координаты вершины параболы (0, 12) и нули функции x = 4 и x = -3.