Найти координаты центра и радиус окружности
x2+y2-6x+4y-3=0

Перенесем слагаемое  

12

в правую часть уравнения, поскольку оно не содержит переменых.

x

2

+

y

2

−

6

x

+

4

y

=

12

Выделяем полный квадрат в выражении  

x

2

−

6

x

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

x

−

3

)

2

−

9

Подставляем  

(

x

−

3

)

2

−

9

вместо  

x

2

−

6

x

в уравнение  

x

2

+

y

2

−

6

x

+

4

y

=

12

.

(

x

−

3

)

2

−

9

+

y

2

+

4

y

=

12

Переносим  

−

9

в правую часть уравнения, прибавляя  

9

к обеим частям.

(

x

−

3

)

2

+

y

2

+

4

y

=

12

+

9

Выделяем полный квадрат в выражении  

y

2

+

4

y

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

y

+

2

)

2

−

4

Подставляем  

(

y

+

2

)

2

−

4

вместо  

y

2

+

4

y

в уравнение  

x

2

+

y

2

−

6

x

+

4

y

=

12

.

(

x

−

3

)

2

+

(

y

+

2

)

2

−

4

=

12

+

9

Переносим  

−

4

в правую часть уравнения, прибавляя  

4

к обеим частям.

(

x

−

3

)

2

+

(

y

+

2

)

2

=

12

+

9

+

4

Упростим  

12

+

9

+

4

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

x

−

3

)

2

+

(

y

+

2

)

2

=

25

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.

(

x

−

h

)

2

+

(

y

−

k

)

2

=

r

2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная  

r

представляет радиус окружности,  

h

представляет сдвиг по оси X от начала координат, а  

k

представляет сдвиг по оси Y от начала координат.

r

=

5

h

=

3

k

=

−

2

Центр окружности находится в точке  

(

h

,

k

)

.

Центр:  

(

3

,

−

2

)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.

Центр:  

(

3

,

−

2

)

Радиус:  

5

Пошаговое объяснение: