Найти катет прямоугольного треугольника, если один больше другого на 6 , а а площадь 54
(Решите с дано

9

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника S = a*b/2

один больше другого на 6, то есть b = a + 6. Площадь известна - S = 54 Нужно найти a.

54 = a*(a+6)/2

54 = (a^2 + 6*a)/2

27 = a^2 + 6*a

a^2+6a - 27 = 0

это приведенное квадратное уравнение, решать по теореме виета:

a1+a2 = 6

a1*a2 = -27

a1 = 9

a2 = -3

Длина не может быть отрицательной, то есть ответ 9

Пошаговое объяснение:

Дано: тр.АВС-прямоуг, <C=90,  AC>CB  на 6 ,S=54  Найти катет

Решение.  СВ=х,  АС=х+6,  S=1/2BC*AC, 1/2 х*(х+6)=54,  x^2+6x=108,

x^2+6x-108=0,   D=36+4*108=468  x=-6+V468 /2=-6+2V117 /2=-3+V117  

ВС=V117-3