1. Математика
  2. Найти интервалы возрастания

Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x^3-4x^2+4x

Understand11 Understand11    2   15.06.2020 21:03    0

Ответы
urubkovaanna urubkovaanna  15.10.2020 14:05

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

y=x^3-4x^2+4x

Запишем уравнение:

3x^2-8x+4=0

Решим его, чтобы получить ответ:

3x^2-8x+4=0\\3x^2-6x-2x+4=0\\3x(x-2)-2(x-2)=0\\(x-2)(3x-1)=0\\x=2\\x=1/3

Теперь очевидно, что функция возрастает на промежутках (-\infty;\;1/3] и [2;\;+\infty), а убывает на [1/3;\;2].

Задача решена!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dimandra dimandra  20.04.2020 18:54
Мәлік 6 км/сағ жылдамдық-пен велосипедпен, ал Асхат4 км/сағ жылдамдықпен жаяужүрді.1) Мәліктің, Асхаттың 1 са-ғатта, 2 сағатта, 3 сағаттажүрген жолдарын есептеп,12-кестені...
Misha01923 Misha01923  20.04.2020 18:54
Знайдіть HCK (а; b), якщо данорозклад аib на множники:a = 23 × 5; b = 3³×2³​...
kudryawtsewanas kudryawtsewanas  20.04.2020 18:54
Реши уравнение От только по действиям...
raminowka raminowka  20.04.2020 18:54
Упражнение 1. Вставьте пропущенные слова: 1) Функция вида y =logax называется …, при a 0 и а≠1; 2) Интервал (0; +) является областью … функции y=logax; 3) Уравнение...
grachikovaleksei grachikovaleksei  20.04.2020 18:53
Контрольная работа по математике...
igorbrekk igorbrekk  20.04.2020 18:53
Найди ошибки в решении уравнений: a.-3(5-x)=0;−3⋅(5−x)=0; -15-3x=0;−15−3x=0; -15=3x;−15=3x; x=-3;x=−3; ответ:-3.−3. b.7,2+4x=-2(x+1,4);7,2+4x=−2⋅(x+1,4); 7,2+4x=-2x-2,8;7,2+4x=−2x−2,8;...
JAHGH JAHGH  19.05.2021 23:55
На підставі вихідних даних визначити виробничу потужність цеху та коефіцієнт її використання. Кількість однотипного обладнання у цеху на початок року 20 верстатів,...
lagutinairisha1ира lagutinairisha1ира  19.05.2021 23:55
Знайдіть значення x із пропорції x+4../6=2/5 Та запишіть число, протилежне знайденому...
12Go12 12Go12  19.05.2021 23:56
1. В рівнобедреному трикутнику, кут при основі дорівнює 45°, а основа довша за висоту на 9 см. Обчислити основу і висоту 2. В трикутнику ABC кут B = 105°, висота...
taniataolia taniataolia  19.05.2021 23:57
сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 2 4 5 6 8 при условии что в записи числа каждая цифра из пользуется только один раз​...

Популярные вопросы