1. Математика
  2. Найти интерполяционный многочлен

Найти интерполяционный многочлен лагранжа p3(x), для которого p3(-1)=-11, p3(1)=-3, p3(3)=13.

frausadykova20 frausadykova20    3   31.07.2019 16:10    0

Ответы
nikTNG nikTNG  31.07.2020 23:59
P_3(x)=a_o+a_1x+a_2x^2+a_3x^3\\
P_3(-1)=-11=\ \textgreater \ a_o-a_1+a_2-a_3=-11\\
P_3(1)=-3=\ \textgreater \ a_o+a_1+a_2+a_3=-3\\
P_3(2)=1=\ \textgreater \ a_o+2a_1+4a_2+8a_3=1\\
P_3(3)=13=\ \textgreater \ a_o+3a_1+9a_2+27a_3=13
Решается система:
\begin{cases} a_o-a_1+a_2-a_3=-11 \\a_o+a_1+a_2+a_3=-3\\ a_o+2a_1+4a_2+8a_3=1 \\ a_o+3a_1+9a_2+27a_3=13 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} a_o =-5 \\ a_1=3\\ a_2=-2 \\ a_3=1 \end{cases}
Многочлен Лагранжа:
P_3(x)=-5+3x-2x^2+x^3

Найти интерполяционный многочлен лагранжа p3(x), для которого p3(-1)=-11, p3(1)=-3, p3(3)=13.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastya200302033 nastya200302033  08.03.2020 14:39
Иван Петрович вошёл в парк через главный вход. Первый перекрестокон прямо, на втором повернул налево, на третьем - направо, начетвертом — опять направо, а пятый перекрёсток...
taush taush  08.03.2020 14:40
В четырехугольнике два угла прямые, а третий угол в 2 раза большечетвертого. Каковы величины третьего и четвертого углов?​...
vlad270329p08pha vlad270329p08pha  08.03.2020 14:42
Чему равно число, если две седьмых его равны:14, 6, 10? кто решит И примерами кто плагиат тому бан...
YuliaZagorna YuliaZagorna  08.03.2020 14:44
Які числа на координатному промені відповідають точкам A, B, C, D, E, F? A = 0,4 B = 0,8 C = 1,1 D = 1,8 F = 1,9 E = 2,2 A = 0,5 B = 0,8 C = 1,1 D = 1,7 F = 1,9 E = 2,2 A...
moranikatya moranikatya  08.03.2020 14:45
За 1кг сметаны заплатили200руб.Вычисли стоимость 150 г сметаны.​...
buschckovaanas buschckovaanas  08.03.2020 14:49
иизи задачка Дан прямоугольный треугольник ABD. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Сделай соответствующий рисунок и найди угол CBD, если угол ABC равен...
allan1012 allan1012  08.03.2020 14:50
Одна булочка стоит 60 к, а пончик 70к. На сколько дороже стоят 6 булочек, чем 5 пончиков?​...
apoploi apoploi  08.03.2020 14:55
решить математика,6 класс....
руслан7661 руслан7661  08.03.2020 14:59
Товар стоил 3150 руб после двух последовательных снижений цены товар стал стоить 1512 руб сколько стоит товар после первого снижения если второе снижение было на 20% больше...
Нznm Нznm  08.03.2020 15:04
Укажіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність: Добавить все натуральные значения х, при которых является правильным неравенство: 4,45 x 7,002...

Популярные вопросы