1. Математика
  2. Найти интегралы методом замены

Найти интегралы методом замены переменной.​


Найти интегралы методом замены переменной.​

LizaLove200468 LizaLove200468    3   28.11.2020 21:03    0

Ответы
boss110 boss110  28.12.2020 21:03

{x}^{2} - 1 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{2} \\ t2 = {4}^{2} - 1 = 15 \\ t1 = {1}^{2} - 1 = 0

∫ \sqrt{t} \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \frac{1}{3} t \sqrt{t} + C

Подставляем пределы:

\frac{1}{3} (15 \sqrt{15} - 0) = 5 \sqrt{15}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
аленаzm аленаzm  05.10.2019 23:01
Ктеме «план-проект «комната моей мечты»: необходимо составить расчет необходимого материала для ремонта в своей комнате. расчет производить по следующим параметрам: 1) указать...
GizziMix2007 GizziMix2007  05.10.2019 23:01
Площадь квадрата со стороной 16 см равна площади прямоугольника одна из сторон которого равна 8 см найди длину второй стороны прямоугольника...
оникс999 оникс999  05.10.2019 23:01
Стороны прямоугольника соотносится как 8: 5, а периметр равен 130. какова длина прямоугольника? варианты: а)40 в)25 с)80 d)50...
vladukhtin2280 vladukhtin2280  05.10.2019 23:01
Сократите обыкновенные дроби и запишите их в виде десятичных: 1)35/500; 24/800; 66/600; 82/200; 63/700; 95/500;...
omastaliev2018 omastaliev2018  05.10.2019 23:01
Предмет теория вероятности. 1) производится 5 испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании 0,6 . какова вероятность того, что событие произойдет не менее одного...
17Yana20031 17Yana20031  05.10.2019 23:01
Где найти готовые по технологии для мальчиков а.т тищенко и н.а.буглаева?...
Karina5252 Karina5252  05.10.2019 23:01
Длина одной стороны прямоугольника равна 56 см а периметр 250 см найдите длину второй стороны и площадь прямоугольника...
arkadyhmp074l6 arkadyhmp074l6  05.10.2019 23:01
Решите уравнение (3+4х)(16х2-12х+9)-64х3=-10...
12dosbol 12dosbol  05.10.2019 23:01
Вкаких продуктах питания содержится крахмал предмет: естествознание...
fara30 fara30  05.10.2019 23:01
Всаду растет 180 фруктовых деревьев. на рисунке изображено,сколько в саду растет яблонь,сколько -груш и сколько - слив. яблони 81 груши 45 сливы 54 ( это рисунок) сколько процентов...

Популярные вопросы