1. Математика
  2. Найти интегралы! ∫ 3dx/(1+x^2

Найти интегралы! ∫ 3dx/(1+x^2 )
∫ x^2 √(1+3x^3 ) dx
∫(сверху ноль, снизу минус 1) 1/2 x^2-x+5)dx

akrut akrut    1   08.02.2021 13:34    0

Ответы
Тайлер21 Тайлер21  10.03.2021 13:36

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int {\frac{3}{1+x^2} } \, dx =3arctg(x) +C

\displaystyle \int {\frac{x^2}{\sqrt{1+3x^3} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=3x^2+1\\\\du=9x^2dx\end{array}\right] =\frac{1}{9} \int{\frac{1}{\sqrt{u} } } \, du=\frac{2}{9} \sqrt{u} +C=

\displaystyle =\frac{2\sqrt{3x^3+1} }{9} +C

\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\frac{1}{2}x^2-x+5}} \, dx =\frac{1}{2} *\frac{x^3}{3} \bigg \vert_{-1}^0-\frac{x^2}{2} \bigg \vert_{-1}^0+5x\bigg \vert_{-1}^0=\frac{1}{6} +\frac{1}{2} +5=\frac{17}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qwidonsky qwidonsky  31.07.2019 01:20
Решите неравенство log5 (4x+1) -1...
BEDmil00 BEDmil00  31.07.2019 01:20
Собственная скорость теплохода в 9 раз больше скорости течения реки. найдите скорость теплохода если известно что плывя против течения теплоход за6часов преодолел 96 км...
максир максир  31.07.2019 01:20
Найдите область значение функций у= -х^2+6х-5...
lapshinauly lapshinauly  31.07.2019 01:20
Деякий товар двічі подорожчав на 20%. на скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?...
Невидимка003 Невидимка003  31.07.2019 01:20
Вопрос по огэ в части реальная есть 17 оно связано с мне его засчитают в ?...
Rav1112 Rav1112  31.07.2019 01:20
Решите уравнение: х^4=(4х-5)^2 40 ....
двоищник3 двоищник3  31.07.2019 01:20
С5-мя уравнениями: 18=3у+3 40-12х=20-11х -5n-16=3n 25-9y=5y+11 28-9m= -8-10m...
Sodomovap Sodomovap  31.07.2019 01:20
Решить надо за ранее найти tg альфы если sina 1/корень из 26 и a принадлежит 0.5п п...
Маргарин11 Маргарин11  31.07.2019 01:20
Выразите в литрах 3278 мл 785 мл 78 мл 52 889 мл 3110 мл...
vika737722 vika737722  31.07.2019 01:20
Вкаком числе десятков на 3 меньше чем единиц?...

Популярные вопросы