найти интеграл!
sqrt(1+sin^2x)

          sin2x = 2cosx*sinx

 ∫ ...  = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)=

                   подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx

= ∫ 2*tdt /√(1+t²) = 

                    подстановка z = t²+1   dz=2tdt

= ∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С