1. Математика
  2. Найти интеграл с квадратным трехчленом

Найти интеграл с квадратным трехчленом

MaFFakA MaFFakA    2   03.04.2020 10:52    4

Ответы
daniil9211 daniil9211  12.10.2020 13:38

\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
дарий833 дарий833  27.03.2020 13:44
Найдите общий множитель Только 5 номер, но если сделате больше буду рад...
amina090806 amina090806  27.03.2020 13:44
Ребят, как вычислить длину пути?...
leshakonovalov2 leshakonovalov2  27.03.2020 13:46
В марте мебельная фабрика изготовила 45 угловых шкафов, а в апреле 63. На сколько процентов выросло производство угловых шкафов?...
byilyas byilyas  27.03.2020 13:54
Сравни: 2см...10мм,5мм...5см 1см...10мм...
а6пг а6пг  27.03.2020 13:54
Пусть среднее арифметическое набора из пяти чисел равно 23. К этому набору добавили число 29. Если возможно, то найдите, чему равно новое среднее арифметическое. Если...
mariapogorelova mariapogorelova  27.03.2020 13:51
Длина одной стороны прямоугольника на 7 см больше другой. Если площадь прямоугольника будет меньше 60 см^2, то какой может быть длина большей стороны?​...
учченица учченица  29.04.2020 14:45
V=a×b×c формуласының комегімен есепте​...
оооооченьТупой оооооченьТупой  29.04.2020 14:45
Решите кто первый ответит тому как лучший...
AlinaSh25 AlinaSh25  29.04.2020 14:45
7-тапсырма. Мәтіннен етістіктерді тауып, жасалу жолдарын айт. Түбірімен жұрнағын ажыратып жаз....
oslipak oslipak  29.04.2020 14:45
На яких функція y= 3 x−2/ x+3 - зростає...

Популярные вопросы