1. Математика
  2. Найти интеграл, результат

Найти интеграл, результат проверить дифференцированием ( Если можно без лишнего)​


∫ {x}^{2}\sqrt[4]{ {x}^{3} + 2 } \: dx
Найти интеграл, результат проверить дифференцированием ( Если можно без лишнего)​

rom4il rom4il    1   23.02.2021 22:00    0

Ответы
Yulchan23 Yulchan23  23.02.2021 22:10

замена:

{x}^{3} + 2 = t \\ ( {x}^{3} + 2) dx = dt \\ 3 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{3} \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits {t}^{ \frac{1}{4} } dt = \frac{1}{3} \times \frac{ {t}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + C = \\ = \frac{4}{15} \sqrt[4]{ {( {x}^{3} + 2) }^{5} } + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
pvltozq6wl pvltozq6wl  11.09.2019 22:20
Представили дробленые числа в виде детективных дробей 2 целых 7/100 и 30 целых 39/1000...
vkunney vkunney  11.09.2019 22:20
На уроке физкультуры коля прыгнул на 2 метра 20см сергей прыгнул на15 см дальше ,на какое расстояние прыгнул сергей? ответ запиши в метрах и сантиметрах...
karina200612 karina200612  11.09.2019 21:20
2целых 1/6+x=2целых3/10+6целых5/10​...
карольчик1 карольчик1  11.09.2019 22:20
Автотуристы за три дня проехали 1920км. в первый день они проехали 2/5, а во второй 3/8 всего пути. сколько км. проехали автотуристы в третий день?...
toshakalashnik toshakalashnik  11.09.2019 22:20
Вмагазин в одинаковых ящиках 75 кг яблок и 120 кг груш.яблок было 15 ящиков.сколько всего ящиков с яблоками и грушами в магазин?...
anyasuharevap0ai22 anyasuharevap0ai22  11.09.2019 21:23
Язагадал число, возвёл его в квадрат и умножил на 7. и получил результат в 2 раза больший, чем если бы я умножил это число на 15.5 и вычел из результата 6. чтобы узнать, куда...
glazyrinasasha glazyrinasasha  11.09.2019 22:20
Составить на тему: у здоровому тілі - здоровий дух...
Oxicko Oxicko  11.09.2019 22:20
Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. с какой...
EnsteinMEGAMOZG EnsteinMEGAMOZG  11.09.2019 22:20
2прямые параллельны в некоторой плоскости,могут ли эти прямые а)пересекаться б)быть перпендикулярными в)быть скрещивающимися...
НиколайБлейд НиколайБлейд  11.09.2019 22:20
Надо. обчислити степінь числа: i18, i52, i104...

Популярные вопросы