1. Математика
  2. Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3))

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

mail000alomer mail000alomer    2   22.04.2021 16:01    0

Ответы
babiron babiron  22.04.2021 16:10

;);););););););););)


Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
юлианна2018 юлианна2018  22.04.2021 16:10

Разделим на простейшие дроби

\frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x - 3} \\ x - 4 = a(x - 3) + b(x - 2) \\ x - 4 = ax - 3a + bx - 2b \\ \\ 1 = a + b \\ - 4 = - 3 a - 2b \\ \\ a = 1 - b \\ - 3 + 3b - 2b = - 4 \\ \\ b = - 1 \\ a = 2

Получается

\int\limits \frac{2dx}{x - 2} - \int\limits\frac{dx}{x - 3} = \\ = 2\int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} - \int\limits\frac{d(x - 3)}{x - 3} = \\ = 2 ln( |x - 2| ) - ln( |x - 3| ) + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Викуля151515 Викуля151515  30.03.2019 06:10
Сарай имеющий прямоугольного параллелепипеда заполнен сеном длина сарая 10м ширина 6м высота 4м найдите массу сена в сарае если масса 10 кубических метров сена равна 6...
дэн165 дэн165  30.03.2019 06:10
Как сделать творческую работу на тему добро и зло в народных сказках по основе светской этике...
mksmsslvp0b481 mksmsslvp0b481  30.03.2019 06:10
Хлебо завод ежедневно выпекал одинаковые количества хлеба за 3 дня было выпечено 705т хлеба.сколько хлеба было выпечено за неделю?...
veronika13571 veronika13571  30.03.2019 06:00
(2 1\3-3 3\8) * 4 1\5 +2 4\9=решите пример надо...
sofia2204 sofia2204  30.03.2019 06:00
Ришить приклад и 10000-24х5х7 теперь довжина шкiльного коридору 24м а ширина дорiвнюэ одна шоста його довжини треба знайти площу коридору хто учитса в 4 кл может ета найти...
FuNTowNToPPlay4ik FuNTowNToPPlay4ik  30.03.2019 06:00
Квитник прямокутнои форми маэ довжину 30м. ширина 20м. одна четверта площи квитника займають гвоздики , а решту площи тюльпани . яку площу засаджено тюльпанами ?...
gwo gwo  30.03.2019 06:00
Спортсмен сделал 36 выстрелов. из них одна шестая - промахи. сколько выстрелов попало в цель?...
antoxor antoxor  30.03.2019 06:00
Пакет молока и две пачки творога стоят 80 руб.два такие же пакета молока и одна пачка творога стоят 94 руб. насколько пакет молока дороже пачки творога?...
Windsorcastle Windsorcastle  30.03.2019 06:00
Несколько интересных фактов о луне! ) это астрономия 6 класс_...
qwerty91a qwerty91a  30.03.2019 06:00
Чи може сума двох чисел дорівнювати одному з них...

Популярные вопросы