1. Математика
  2. найти интеграл (3-x)dx/sqrt(1+6x-7x²)

найти интеграл (3-x)dx/sqrt(1+6x-7x²)

Ren484 Ren484    2   01.04.2020 18:57    0

Ответы
няшка367 няшка367  03.09.2020 18:57

\int \dfrac{3-x}{\sqrt{1+6x-7x^2}}\, dx=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{(3-x)}{\sqrt{(x-\frac{3}{7})^2-\frac{16}{49}}}\, dx=\Big[\; t=x-\frac{3}{7},\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{\frac{18}{7}-t}{\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}}\, dt=-\dfrac{1}{7}\cdot \Big(\dfrac{18}{7}\cdot ln\Big|t+\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\, \Big|-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\Big)+C=

=-\frac{18}{49}\cdot ln\, \Big|\, x-\frac{3}{7}+\sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}\, \Big|+\frac{1}{7}\cdot \sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VikaDavydova2 VikaDavydova2  22.01.2022 03:44
первое число 120, второе число равно 30 процентов от первого числа ,а третье число равно 20 процентов от суммы первого и второго числа.Вычислите сумму этих чисел...
Polina2100Kaddik Polina2100Kaddik  22.01.2022 03:42
Дано набір чисел: 110, 135, 160, 185, 210, ... . Знайдіть закономірність і запишіть наступне число....
INGL500 INGL500  22.01.2022 03:41
Відомо що число 1% це число 4.Чи правильно що 12%-це число: 4; 12; 48; 42. быстрее...
ВаняДеркач ВаняДеркач  22.01.2022 03:40
Побудуй точки, симетричні точкам С, K i L відносно прямої а....
sisake sisake  22.01.2022 03:40
Точки O и F лежат на основании BC равнобедренного треугольника ABC так, что BO = CF. Докажите, что треугольник OAF равнобедренный....
Zxcy Zxcy  22.01.2022 03:40
Розв яжи задачу різними . До крамниці привезли 280 кг динь і 300 кг кавунів. За день прода. ли 200 кг цих плодів. Скільки кілограмів динь і кавунів разом зали шилось у крамниці?...
ВладимирЛенин1 ВладимирЛенин1  22.01.2022 03:39
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов. 1) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их произведению....
oksankalahutina5 oksankalahutina5  22.01.2022 03:38
Известно, что стороны прямоугольника находятся в отношении 5к 9, а площадь прямоугольника равна 180. Найди периметр данного прямоугольника....
razebal razebal  22.01.2022 03:37
Упростить cos²6a + 4sin²3a•cos²3a...
янакуницкая2017 янакуницкая2017  22.01.2022 03:32
Решить уравнение К-2/5к=4, 5...

Популярные вопросы