1. Математика
  2. Найти градиент функции z=x/x^2+y^2

Найти градиент функции z=x/x^2+y^2 в точке м0 (1; 2)

NeGaTiV4iK1233 NeGaTiV4iK1233    3   24.08.2019 22:00    1

Ответы
Kismos2006 Kismos2006  20.08.2020 15:15
Градиент - это вектор из частных производных функции
grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))
z= \frac{x}{x^2+y^2}
z'_x= \frac{(x^2+y^2)-2x^2}{(x^2+y^2)^2} =\frac{y^2-x^2}{(x^2+y^2)^2}
z'_x(M_0)=\frac{2^2-1^2}{(1^2+2^2)^2}= \frac{3}{25}
z'_y= \frac{-2xy}{(x^2+y^2)^2}
z'_y(M_0)= \frac{-2*1*2}{(1^2+2^2)^2}= -\frac{4}{25}
grad(z)=(\frac{3}{25};-\frac{4}{25})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Илья0956 Илья0956  12.07.2019 07:30
Магазин першого дня продав 293 кг цукру,другого дня продав -на 80 кг цукру менше,ніж першого дня,а третього дня продав-на 25 кг більше,ніж першого і другого дня разом.скільки...
Dima228590 Dima228590  12.07.2019 07:30
Краткая запись и реши 4 класс: в магазине было 280 кг. пшена. за день продали две седьмых этого пшена. сколько пшена продали за день? все ответы не останутся без внимания...
Kirillf2006 Kirillf2006  12.07.2019 07:30
Почтальон доставил 45 простых писем, а заказных на 12 больше. сколько всего писем доставил почтальон?...
efimovvvilyha efimovvvilyha  12.07.2019 07:30
Реши .вычисли и запиши ответ. токарно и его ученик вместе за 1час производят 60 деталей.с какой производительностью в час работает каждый из них ,если производительность...
altreeff5 altreeff5  12.07.2019 07:30
Между двумя этажами одинаковое количество ступенек. с 1-го по 3-из этажи - 36 ступенек. сколько ступенек с 1-го по 6-ой этажи?...
biobiobio biobiobio  12.07.2019 07:30
Объём бочки равен 80 л. объем ведра-10 л. сколько вёдер воды нужно принести, чтобы наполнить такую бочку?...
YankaManky YankaManky  12.07.2019 07:30
Сколько кубических метров в 16000000 кубических сантиметров?...
SofiDu SofiDu  12.07.2019 07:30
Сколько времени потребуется моторной лодке,чтобы проплыть 90км/ч вверх по реке,если скорость движения лодки по озеру равна 20км/ч,а скорость течения реки 2км/ч? как решить...
  12.07.2019 07:30
Вычисли и сравни значения выражения.запиши результаты сравнения с знаков или = 14+78*90-30 73+22*78-35 53-(12+39)*14+22-18 45+(7 •2)*(92 •1)-91...
соня177 соня177  12.07.2019 07:30
Найди значение выражения: 2м 7см+49дм 8см-960мм =...

Популярные вопросы