Найти формулу общего элемента ряда
1) 1 + (3/2) + (5/3)

2) (2/5) + (5/7) + (8/9)​

Для нахождения формулы общего элемента ряда, нам необходимо выявить закономерность в последовательности представленных дробей.

1) Рассмотрим ряд 1 + (3/2) + (5/3).

Заметим, что числитель каждой следующей дроби равен предыдущему числителю плюс 2 (1 -> 3 -> 5). Знаменатель каждой следующей дроби равен предыдущему знаменателю плюс 1 (2 -> 3 -> 4). Таким образом, у нас есть закономерность, что числитель увеличивается на 2 с каждым новым элементом ряда, а знаменатель увеличивается на 1.

Исходя из этой закономерности, формула общего элемента ряда будет следующей: (2n - 1) / n, где n - номер элемента ряда.

2) Рассмотрим ряд (2/5) + (5/7) + (8/9).

Заметим, что числитель каждой следующей дроби равен предыдущему числителю плюс 3 (2 -> 5 -> 8). Знаменатель каждой следующей дроби равен предыдущему знаменателю плюс 2 (5 -> 7 -> 9). Таким образом, у нас есть закономерность, что числитель увеличивается на 3 с каждым новым элементом ряда, а знаменатель увеличивается на 2.

Исходя из этой закономерности, формула общего элемента ряда будет следующей: (3n - 1) / (2n + 3), где n - номер элемента ряда.

Теперь, если нам нужно найти, например, 10-ый элемент первого ряда, мы можем подставить значение n = 10 в первую формулу и рассчитать:

(2 * 10 - 1) / 10 = 19/10 = 1.9

Таким образом, 10-ый элемент первого ряда равен 1.9.

Аналогично, если нам нужно найти 5-ый элемент второго ряда, мы подставим значение n = 5 во вторую формулу и рассчитаем:

(3 * 5 - 1) / (2 * 5 + 3) = 14/13

Таким образом, 5-ый элемент второго ряда равен 14/13.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация поможет вам лучше понять, как найти формулу общего элемента ряда и использовать ее для нахождения значений элементов по заданным номерам.