Найти f(27),если f(x)=((x^4)^(1/(3)))

Для решения этой задачи нам нужно найти значение функции f для конкретного значения x, которое в данном случае равно 27.

Шаг 1: Проанализируйте выражение f(x). Мы видим, что это корень третьей степени из квадрата четвертой степени x.
шаг 2: Возведение в квадрат и взятие корня с натуральным показателем – это обратные операции, что означает, что они уничтожат друг друга.
Делая это, мы получим: f(x) = x^((4 * 1/3) = x^(4/3).

Шаг 3: Подставим вместо x значение 27:
f(27) = 27^(4/3).

Теперь у нас есть выражение, в котором возводится в степень число. Чтобы найти его значение, нужно разложить его в произведение степеней и оценить каждую из них.

Шаг 4: Разложим 4/3 на произведение степеней:
4/3 = (3/3 + 1/3) = 1 + 1/3 = 1 + 0.33333 (округленное значение).

Шаг 5: Используем полученные значения в выражении:
f(27) = 27^(1 + 0.33333).

Теперь мы можем рассчитать каждое из слагаемых в степени и получить окончательный ответ.

Шаг 6: Рассчитаем значение каждого слагаемого:
a) 27^1 = 27.
b) 27^0.33333 = около 3. Примечание: для этого значения нужно использовать калькулятор или таблицы степеней.

Шаг 7: Сложим полученные значения:
f(27) = 27 * 3 = 81.

Итак, мы получили, что f(27) равно 81.