1. Математика
  2. Найти экстремумы функции y=5-3cos^2x

Найти экстремумы функции y=5-3cos^2x !

оkсана06 оkсана06    1   26.05.2019 00:00    0

Ответы
Nightmare5467 Nightmare5467  22.06.2020 08:02
y=5-3cos^2x
y'=(5-3cos^2x)'=6cosxsinx=3sin2x;
y'=0;sin2x=0;2x= \pi n,n \in Z;x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; критические точки, 
Здесь провести исследование лучше и проще графически. 
x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; - это нули функции y'=3sin2x
В точках x= \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "-" на "+" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x минимум, в точках 
x=\frac{ \pi }{2}+ \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "+" на "-" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x максимум. Их значения равны  y_{min}=5-3cos^2 (\pi n)=2;  y_{max}=5-3cos^2 (\frac{\pi }{2}+ \pi n)=5;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Damir2342 Damir2342  01.09.2019 13:40
Это будет не совсем по скажите как быстро можно учевники в порядок к здаче как можно замаскировать порванный карешок и мятую обложку...
Alexa385 Alexa385  01.09.2019 13:40
Впарке 4% всех деревьев дубы. сколько деревьев в парке, если дубов в нем 56...
дашикмашикпык дашикмашикпык  01.09.2019 13:40
Продано 70 кг черешни 35 кг вишни.за 1/14 массы черешни выручили столько же денег сколько за 1/5массы проданой вишни.по какой цене продавали черешню если вишню продавали по цене...
esedova61p0apim esedova61p0apim  01.09.2019 13:40
Какая последовательность чисел составлена по правилу каждое следующее число на 4 больше чем предедущее 18,21,24,27,30 решить...
кисуня17 кисуня17  01.09.2019 13:40
Составь рассказ о продукции сельского хозяйства твоего края, города (обнинск)...
Rinaaaaaa Rinaaaaaa  01.09.2019 13:40
Найди число приумножении которого на 8 получиться 32. при делении которого на 9 получится 4. при увелечении которого в 4раза получится 28. при уменьшении которого в 4 раза получится...
fhgchh fhgchh  01.09.2019 13:40
Сэконом расчетом посчитайте все ингр в рубли сливочное масло - 100 г сахар - 100 г яйцо - 1 шт. мука - 150 г ванилин - щепотка. белок - 2 шт. сахар - 310 г сливочное масло - 180...
dasha68531 dasha68531  01.09.2019 13:40
Решите : крона финиковой пальмы затеняет участок площадью 15 м квадратных. сколько потребуется пальм, чтобы затенить часть оазиса площадью 270 м квадратных?...
nick149 nick149  01.09.2019 13:40
Собственная скорость катера в 13 раз больше скорости течения реки . двигаясь против течения,катер за 4,5 проплыл 162 км.найдите собственную скорость катера и скорость катера и скорость...
Данек44 Данек44  01.09.2019 13:40
Выражение: 5+0,3*(7+х)-0,4*(5х-2) при х=10...

Популярные вопросы