1. Математика
  2. Найти экстремумы функции двух

Найти экстремумы функции двух переменныхz(x,y)=x^{2} +3*x*y+y^{2} -x-4*y+1

alena7a1 alena7a1    3   13.07.2020 23:17    0

Ответы
Алентина Алентина  07.09.2020 01:18

ответ:  экстремума нет .

z(x,y)=x^2+3xy+y^2-x-4y+1\\\\z'_{x}=2x+3y-1=0\ \ \ \ \ \ \ 2x+3y=1\, |\cdot 3\ \ \ \ \ \ \ \ 2x=1-3y\ \ \ \ \ x=2\\z'_{y}=3x+2y-4=0\ \ \ \ \ \ \ 3x+2y=4\, |\cdot (-2)\ \ \ \ 5y=-5\ ,\ \ \ \ \ \ \ y=-1\\\\M_0(2;-1)\\\\z''_{xx}=2\ \ ,\ \ z''_{xy}=3\ \ ,\ \ z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\ \ ,\ \ B=z''_{xy}(M_0)=3\ \ ,\ \ C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\D=AC-B^2=2\cdot 2-3^2=4-9=-5

В точке  M_0(2;-1)  экстремума нет .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Farys Farys  25.07.2019 05:30
Найдите корень уравнения. y -5,36=6,8...
Akhram Akhram  25.07.2019 05:30
Рыбоводческая компания « лосось» занимается выращиванием морской форели в акваториипеченгского залива. по стандарту средний вес форели составляет 1,5 кг. ихтиолог, исследуя средний...
295f9gh 295f9gh  25.07.2019 05:30
Машина шла 3 часа со скоростью 53,5 км /ч; 2 часа со скоростью 62,3 км/ч; 4 часа со скоростью 48,2 км/ч. найдите среднюю скорость движения машины на всем пути....
Mixof Mixof  25.07.2019 05:30
(549-61*9)/27 подскажите по действиям и ответ...
mariamya mariamya  25.07.2019 05:30
Сумма 2 чисел равна 135 одно из чисел оканчивается цифрой 3...
andreydikenson1 andreydikenson1  25.07.2019 05:30
Трём братьям дали 24 бублика так, что каждый получил на 3 бублика меньше, чем ему лет. меньший брат был сообразительным и предложил поменять часть бубликов: я, - сказал он, - оставлю...
demonsmurnov75 demonsmurnov75  25.07.2019 05:30
Поезд мчится со скоростью 240 км/ч. сколько километров она проезжает за минуту? токо ответ...
juliettehasagun juliettehasagun  25.07.2019 05:30
Выражение! а) 7а(а-7)-6а(а+6) б)(b+3)(b-6)+(b-9в квадрате) в)6(g+9)в квадрате - 6g в квардрате...
24vwyda 24vwyda  25.07.2019 05:30
Докажите что в выражение - p +12p-37 при дюбых значениях p будет отрицательным...
vitoszemko200 vitoszemko200  25.07.2019 05:30
Из города на время одновременно в противоположных направлениях выехало 2 велосипедиста.скорость первого 12 км в час.с какой скоростью двигался 2 велосипедист. если расстояние между...

Популярные вопросы