Найти два положительных числа, произведение которых, сложенное с каждым из искомых чисел, составит куб некоторого числа.

царапина123 царапина123    2   04.06.2019 05:10    1

Ответы
ynifar ynifar  05.07.2020 09:25
a+b+ab=A^3\\
a+b+ab+1=A^3+1\\
(a+1)(b+1)=A^3+1\\
(a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\ 

 положим что 
(a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\ 
 a=A\\
 \frac{a^2-a+1}{b+1}=1\\
 a^2-a=b\\
 a(a-1)=b\\
 a=4\\
 b=12\\
 A=4\\
 a=5\\
 b=20\\
 A=5
 то есть их много 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
А00000а А00000а  05.07.2020 09:25
Хм кажется я подобрал такие числа но аналитического решения пока сказать не могу надо подумать а так ответ 6 и 3 6*3+6+3=27=3^3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика