1. Математика
  2. Найти действительную

Найти действительную и мнимую часть функции w=z^i

sanyaraku sanyaraku    2   09.11.2019 20:52    0

Ответы
valera270607 valera270607  29.10.2020 15:01

w = \cos \ln z + i \sin \ln z

Пошаговое объяснение:

w = z ^ i\\\ln w = i \ln z\\e ^ {\ln w} = e^{i \ln z} = [ \phi = \ln z] = \cos \ln z + i \sin \ln z, по формуле Эйлера

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
TheSniper TheSniper  29.10.2020 15:01

Воспользуемся следующими формулами:

z=x+iy\\ \\ sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb\\ \\ sin(iz)=ish z \\ \\ cos(iz)=chz

Комплексную функцию можно представить в виде:

f(z)=u(x,y)+iv(x,y)

где u(x,y) - действительная часть, v(x,y)- мнимая часть


f(z)=sin(1-z)=sin[1-(x+iy)]=sin(1-x-iy)=sin[(1-x)-iy] \\ =sin(1-x)*cos(iy)-cos(1-x)*sin(iy)=sin(1-x)chy-\\ -icos(1-x)shy\\ \\ \\ OTBET: \ u(x,y)=sin(1-x)chy; \ \ v(x,y)=-cos(1-x)shy

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alenasen12345 alenasen12345  29.10.2020 15:01
Положим z=x+iy, имеем

w(z)=3(x+iy)+(x+iy)^2=3x+3iy+x^2+2ixy-y^2=\\ \\ \\ =x^2+3x-y^2+(3y+2xy)i

Действительная часть - x^2+3x-y^2

Мнимая часть - 3y+2xy
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Damirzic Damirzic  30.04.2020 17:46
решить я уже 4 день его сделать не могу. Найти область сходимости степенного ряда и проверить сходимость ряда на концах области сходимости....
elisbuh elisbuh  30.04.2020 17:46
Записать в виде десятичных дробей 5 га18а = 8 га 5а= 7 га 3а =...
pfgr pfgr  30.04.2020 17:46
Назови какое-нибудь семизначное число которое меньше миллиона 100 и оканчивается цифрой пять сколько таких чисел можно назвать​...
пупсик145 пупсик145  30.04.2020 17:46
Вырази в мелких единицах меры:12/60 от ч. будет _ мин...
Lngtnk5 Lngtnk5  30.04.2020 17:46
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок —скидка на вторую футболку 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку...
fpokryshkin fpokryshkin  30.04.2020 17:46
У результаті паралельного перенесення А(2;1;-1) переходить у точку А, (-1;0;1). У яку точку переходить точка М, симетрична точки А відносно площини ху, за такого паралельного...
сегго сегго  30.04.2020 17:45
В году цена куртки составляла 6000 рублей, а цена брюк 4000 рублей. В этом году цена куртки выросла на 24%, а цена брюк выросла на 26%. Сколько теперь стоят куртка и брюки...
pollianna2 pollianna2  30.04.2020 17:45
мне с контрольной работой сейчас сдавать...
Tililinka Tililinka  30.04.2020 17:31
3,25х+0,8х-2,7х , если х=0,01, распишите...
tyanhinata tyanhinata  10.12.2020 13:17
Запиши трёхзначные числа, первая цифра которых — 2, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9. ответ (числа записывай без промежутков, в возрастающем порядке,...

Популярные вопросы