Найти cosx, tgx, ctgx, если sinx=15/17; 0

Если sinx=15/17 - положителен, то его угол  либо угол первой, либо второй четверти. Косинус, тангенс, котангенс в первой четверти положительны, а во второй отрицательны, поэтому, в зависимости от этих четвертей и знаки у них будут разные.

cosx=±√(1-sin²x)=±√(1-(15/17)²)=±√(2*32)/17=±8/17

tgx=sinx/cosx=(15/17)/(±8/117)=±15/8=±(1 7/8)

ctgx=1/tgx=±8/15

Еще раз напомню, знак плюс у cosx, tgx, ctgx соответствует первой четверти, а минус второй.