1. Математика
  2. Найти частные решения диф

Найти частные решения диф уравнений y'+2y+4=0,y(0)=5

мак119 мак119    1   17.09.2019 08:30    0

Ответы
Vasilisa00700 Vasilisa00700  07.10.2020 21:23
y'+2y+4=0; \ (y+2)'=-2(y+2)\Rightarrow y+2=Ce^{-2x};

подставляем начальные условия x=0; y=5:

5+2=Ce^{0};\ C=7\Rightarrow y=7e^{-2x}-2.

ответ: y=7e^{-2x}-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
АльтЛанд АльтЛанд  07.10.2020 21:23
y'+2y+4=0
\frac{dy}{dx} =-2y-4
\frac{dy}{dx} =-2(y+2)
\frac{dy}{y+2} =-2dx
\int \frac{d(y+2)}{y+2} =\int -2dx
ln(y+2) =-2x+C
y+2 =Ce^{-2x}
y =Ce^{-2x}-2

Ce^{-2*0}-2=5
C=7

y =7e^{-2x}-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Полина174111 Полина174111  15.04.2020 09:27
Найдите объем фигуры, ограниченной графиком функции у = х² +3х, у=0 вокруг ОХ...
remizowanikaggr remizowanikaggr  15.04.2020 09:27
CAMOCTOFTE IDEAS PREOTA4Реше уравнение у выражение в левой части3x + 3x + 100 = 960450 - (4.m - m) = 3​...
rasul1233 rasul1233  15.04.2020 09:27
Есеп бойынша өрнек жаз.а) Квадрокоптер 2 м/с жылдам-дықпен ам ұшып өтті. Ұшу уақы-тын анықта.ә) Квадрокоптер ыкм/сағ жыл-дамдықпен а сағ ұшты. Осы уақытішінде ол қандай қашықтықтыұшып...
nickartyar nickartyar  15.04.2020 09:27
Кенгуренок Смартик шифрует слово КЕНГУРУ. Разные буквы он заменяет на разные цифры, а одинаковые буквы - на одинаковые цифры. Соглас- ные буквы он заменяет на цифры, меньшие 5, а гласные...
Angel2к17 Angel2к17  15.04.2020 09:27
В Энциклопедии Космос s страниц. Света прочитала 1/8 часть книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?...
saneok67p086je saneok67p086je  15.04.2020 09:27
В таблице 13 задана зависимость темпиратуры воды (t C°) при ее нагревании от времени нагревания t ( мин )​...
Sevinch94 Sevinch94  15.04.2020 09:27
Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-я пачка 2-я пачка Было тетрадей 2x x Стало тетрадей...
vasilinachernova vasilinachernova  15.04.2020 09:27
очень умоляю время ограничено не успеваю...
LiraReeman LiraReeman  15.04.2020 09:27
2) Раскрыть скобки и у отвечайте нормально а) (3 + у) – (8 - у)...
gusakova2016poly gusakova2016poly  15.04.2020 09:27
А) Квадрокоптер пролетел dм соскоростью 2 м/с. Определи вре-мя полёта.6) Квадрокоптер летел ач со ско-ростью 5 км/ч. Какое расстояниеон пролетел за это время?в) Завод изготовил b квадрокоптеров....

Популярные вопросы