1. Математика
  2. Найти частное решение уравнения:

Найти частное решение уравнения:
xy' = 2y если y = 3 при x = 2

NomD123 NomD123    3   14.12.2020 14:47    2

Ответы
Irina1357 Irina1357  13.01.2021 14:48

xy'=2y\ \ ,\ \ y(2)=3\\\\\\y'=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{y}=2\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|y|=2\, ln|x|+lnC\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=Cx^2\ }\\\\\\y(2)=3:\ \ 3=C\cdot 2^2\ \ ,\ \ \ \ C=\dfrac{3}{4}\\\\\\\boxed{\ y_{chastnoe}=\dfrac{3}{4}\, x^2\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anjik20125 Anjik20125  19.06.2019 01:00
Удениса два одинаковых чёрных кубика и два одинаковых красных .сколько различных башенок высотой в 3 кубика может построить варианты ответов а) 3 б) 4 в) 5 г)6...
kuzhbapolina20 kuzhbapolina20  19.06.2019 01:00
На складе было всего овощей 875.картошки и буряка 635 а буряка и морковки 394.сколько кг.картошки ,буряка,и морковки отдельно...
Altama Altama  19.06.2019 01:00
Сколько будет 1)12 мм2 + 2 см2 2)27см+2дм...
pilipuyk pilipuyk  19.06.2019 01:00
Сколько метров проволоки необходимо для изготовления каркаса куба со стороной 25 см?...
Pailevanyan Pailevanyan  19.06.2019 01:00
Найди сумму, разность, произведение и частное наибольшего двузначного числа и числа 1...
rafik91 rafik91  19.06.2019 01:00
Мастер изготовил одну деталь за 6 мин. ученик -за 9 мин, второй ученик - за 12 мин. вместе изготовили 390 деталей. сколько деталей изготовил каждый?...
madamburkova20 madamburkova20  19.06.2019 01:00
Напиши мини рассказ про соню которая нарушала правила безопасности поведения на прогулке....
VovanBah VovanBah  19.06.2019 01:00
Сколько прямых можно одновременно провести через две точки на плоскости...
angelinamed0203 angelinamed0203  19.06.2019 01:00
Какое число на 18 меньше удвоенного наибольшего четырёхзначного числа?...
IsabellaSwan2017 IsabellaSwan2017  19.06.2019 01:00
Умоляю 44+81+33+x=? выражение и найти его значение...

Популярные вопросы