Найти частное решение ду первого порядка. x^2*y'-2*x*y=1, y(1)=5

Nikitka76rus Nikitka76rus    2   07.03.2019 15:00    0

Ответы
daniil069531671 daniil069531671  24.05.2020 03:26

x^2*y'-2*x*y=1

у=x^2*z

у`=x^2*z`+2x*z

x^2*y'-2*x*y=1

x^2*(x^2*z`+2x*z)-2*x*x^2*z=1
x^2*(x^2*z`)=1

dz = dx/x^4

z=-1/3x^3 + c

у=x^2*z = c*x^2 - 1/(3x)

y(1) = c-1/3=5

c = 16/3

ответ

y = 16*x^2 /3 - 1/(3x)

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика