1. Математика
  2. Найти частное решение дифференциального

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

TBONBATYA TBONBATYA    3   16.09.2019 09:50    1

Ответы
айлимайли айлимайли  07.10.2020 19:27
y''+y'-6y=0
y=e^{kx}
(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0
k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0
e^{kx}(k^2+k-6)=0
k^2+k-6=0
(k-2)(k+3)=0
k_1=2; y_1=e^{2x}
k_2=-3; y_2=e^{-3x}
Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}

\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.

Y=2e^{2x}+e^{-3x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vikacat12345 vikacat12345  19.09.2019 23:50
На двух подносах 32 стакана с соком, поровну на каждом. сколько стаканов с соком на трёх таких подносах. решение и !...
almightybarbara almightybarbara  19.09.2019 23:50
Периметр прямоугольника 16,6 см а длина 4 целых 1/2 см. найдите площадь прямоугольника...
MoNsTeR221 MoNsTeR221  19.09.2019 23:50
Икс квадрат плюс икс минус 42 равно 0...
Аnюtоchкa Аnюtоchкa  19.09.2019 23:50
Водин ларёк 27 ящиков яблок,а в другой 30 таких ящиков . во второй ларёк на 24 кг яблок чем в первый. сколько яблок в каждый ларёк....
asd149 asd149  19.09.2019 23:50
Билет в океанариум для взрослого стоит 1.200 для школьника половину стоимости билета для взрослых,а для дошкольника четверть стоимости билета для взрослых . сколько за посещение окнанариума...
veratokareva31 veratokareva31  19.09.2019 23:50
Найдите объем комнаты,если ее высота равна 200 см , ширина 2,5 м ,а длина - 4 м .ответ выразите в дм ....
dilnaz116 dilnaz116  19.09.2019 23:50
Решить уравнение 2 10 1 дробь - дробь + 1 = дробь х+2 4-х^2 х-2 заранее )...
Aleksey311 Aleksey311  19.09.2019 23:50
Скорость по течению-12 км/ч скорость против течения-8 км/ч сколько км проплывёт катер по течению за 3 ч и 25 мин и против течения за 2 часа и 15 мин?...
Ульяна11111112 Ульяна11111112  19.09.2019 23:50
Краткое условие к : сокол сапсан развивает в полёте скорость 60км/ч. а при ловле добычи его скорость увеличивается в пять раз. какова его скорость при ловле добычи? ()...
260г 260г  19.09.2019 23:50
Во сколько начались занятия спортивной секции,если они длились 1 час 30 минут и закончились в 17 часов 15 минут?...

Популярные вопросы