1. Математика
  2. Найти частное решение

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее условиям xy'-y=x^3 ,y (1)=1

samaya2009 samaya2009    1   06.09.2019 13:30    0

Ответы
jula1985ozpajo jula1985ozpajo  06.10.2020 21:16
\frac{y'x-yx'}{x^2}=x;\ \left(\frac{y}{x}\right)'=x;\ \frac{y}{x}=\int x\, dx;\
\frac{y}{x}=\frac{x^2}{2}+C;\ y=\frac{x^3}{2}+Cx;

подставим x=1; y=1:

1=\frac{1}{2}+C;\ C=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{x^3+x}{2}

ответ: y=\frac{x^3+x}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gimnastikgirla gimnastikgirla  15.09.2019 23:50
Два теплохода одновременно отошли от пристани в противоположных направлениях один теплоход км другой 38 км за час какова скорость теплоходов на каком расстоянии друг от друга...
egor2006012 egor2006012  15.09.2019 23:50
Телефонный аппарат стоил 50. после его улучшения, его цена увеличилась на 25%. однако, через год стоимость телефонного аппарата снизилась до 20% - сколько стоит аппарат после...
jf7yyf jf7yyf  15.09.2019 23:50
Ab+ac-ab; 2mn-2 xy+3x; 6x+2x-7x решение...
LitunIlya LitunIlya  15.09.2019 23:50
Надо вставить подходящие слова: i have never to paris. nick has already the book/ we haven`t the tower of london yet. have they their country house yet? you haven`t a present...
МериКрисс МериКрисс  15.09.2019 23:50
Напиши письмо своей подруги и опиши её характер (на языке)заранее !...
Direx1337 Direx1337  15.09.2019 23:50
1. найдите число, если известно, что 75% его равны 21 а) 15,75 в)28 с)17 д)31 и как вы узнали 2. значение какого выражения может быть только отрицательным, если известно, что...
ЧеТКиЙВсЕУмиЙ ЧеТКиЙВсЕУмиЙ  15.09.2019 23:50
Вот я в пятом классе и по учебнику я не могу понять 550 вот объясните как его делать я вообще ничего не смыслю в метрах 10 м это вообще сколько ответьте на мой вопрос сейчас...
MSZaDrotE MSZaDrotE  15.09.2019 23:50
24 умножить на 5 как найти периметр у треугольника и прямоугольника...
Poli2533 Poli2533  15.09.2019 23:50
Задайте примеры деления двух значное на двух )) я не тупая мож вы как подумаете я просто не могу сразу...
hehdsfg1 hehdsfg1  15.09.2019 23:50
Впространстве r3 заданы точки а(1; -1; 1), в(0; 1; -1), с(1; 1; 0). найдите площадь треугольника авс....

Популярные вопросы