1. Математика
  2. Найти частное решение дифференциального

Найти частное решение дифференциального уравнения:
Ү-у-2=0 если у(0)=5​

TaPo4оК TaPo4оК    3   06.04.2021 11:48    1

Ответы
ilyaxybaeshka ilyaxybaeshka  06.05.2021 11:50

y '- y - 2 = 0 \\ \frac{dy}{dx} = y + 2 \\\int\limits \frac{dy}{y + 2} = \int\limits \: dx \\ \int\limits \frac{d(y + 2)}{y + 2} = x + C \\ ln |y + 2| = x + C

общее решение

y(0) = 5

ln(2 + 5) = 0 + C \\ C= ln(7)

ln(y + 2) = x + ln(7) \\ ln(y + 2) - ln(7) = x \\ ln( \frac{y + 2}{7} ) = x \\ \frac{y + 2}{7} = {e}^{x} \\ y + 2 = 7 {e}^{x} \\ y = 7 {e}^{x} - 2

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Няша177777777777 Няша177777777777  17.07.2019 20:30
Найди 4/9 суммы 3682+56618 найди число 15% которых равны произведению 405*128 найди число 3/8 которых равны произведению 360*31500...
aisylu0706 aisylu0706  17.07.2019 20:30
Оля и света пололи грядки. в первый день они пропололи 18 3⁄8 метра грядок, а на следующий день ещё 28 2⁄8. после чего осталось 12 метров грядок. сколько метров грядок всего надо...
sergal1 sergal1  17.07.2019 20:30
Как сделать с двух станций расстояние между которыми 142 км одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда через 5ч они сделали остановку оказалось что один...
juliajulia005 juliajulia005  17.07.2019 20:30
Реши вычисли запиши ответ папа и сын должны покрасить забор длиной 36 м. папа может украсть этот забор за 6 часов,а сын за 12 часов.за сколько часов они покрасят этот забор если...
Kseniya006 Kseniya006  17.07.2019 20:30
Найдите модуль числа а)-8 б)1,3 в)-6,5 г) 1 целая 1/2...
iramaun iramaun  17.07.2019 20:30
За день турист км,что составило 3/8 длины намеченного маршрута. определите длину маршрута....
LoL228LoL228LoL228 LoL228LoL228LoL228  17.07.2019 20:30
Площадь прямоугольника 24 мм 2, его ширина 4 мм. найдите периметр этого прямоугольника....
mila17111 mila17111  17.07.2019 20:30
При каком значении а: корень уравнения 5 ax=14-x равен 4-м...
dodpddpfp dodpddpfp  17.07.2019 20:30
Делимое 61 неполное частное 4 остаток 9 как найти делитель...
artesmenil artesmenil  17.07.2019 20:30
За 5 класс: в двух кусках поровну ткани.после того как от первого куска продали 14 м,а от второго-22 м,в первом куске осталось втрое больше ткани,чем во втором.сколько метров ткани...

Популярные вопросы